A história de Snatcher se passa num futuro distópico com veia cyberpunk, onde ocorre a explosão num grande centro de pesquisas em Moscou, e por consequência, grandes quantidades de uma arma biológica foram liberadas na atmosfera e se alastrando até exterminar 80% da população do norte Europeu e da Eurásia. 50 anos depois, é descoberta uma nova forma de vida artificial que matam seres humanos e roubam sua pele O jogador controla um detetive chamado Gillian Seed, contratado pelo governo para investigar a cidade em busca dos terríveis Snatchers.